Актуальность и педагогическая целесообразность Программа направлена на повышение мотивации к обучению математике, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся. Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению. «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению «Обще-интеллектуальное развитие личности». Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу — это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ. Цели курса внеурочной деятельности: расширять математический кругозор и эрудицию учащихся, способствовать формированию универсальных учебных действий, развивать творческое мышление Курс призван решать следующие задачи: 1. Развитие математических способностей учащихся, формирование элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. 2. Предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах. 3. Развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. 4. Формирование творческих способностей учащихся, элементы которых проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения задач, в математической или логической смекалке, в конструировании различных геометрических фигур. Усиление интереса учащихся к математике, содействие развитию математических способностей школьников. Курс рассчитан на 102 часа: 2-4 классы по 34 часа. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ: - усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия; - помочь учащимся овладеть способами научно – познавательной и исследовательской деятельностью; - формировать творческое мышление; - способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися; успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах. Метапредметные универсальные учебные действия: - обобщать материал; - вычленять главное, отвлекаясь от несущественного; - оперировать числовой и знаковой символикой; - сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами; - переходить с прямого на обратный ход мысли; - переключаться от одной умственной операции к другой, особенно в творческой работе; - оперировать структурами отношений и связей; - творчески мыслить; - рационально организовывать свою работу; - иметь навыки диалогического общения. Предметные универсальные учебные действия: - сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания; - моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы; - применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками; - анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами; - включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его; - выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии; - аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения; - сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием; - контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки. Личностные универсальные учебные действия: - формирование мотивации учения, развитие любознательности, сообразительности при выполнении - развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности; - воспитание чувства справедливости, ответственности, ориентация на норму справедливого распределения; - развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 2 класс Тема 1. «Удивительная снежинка» Геометрические узоры. Симметрия. Закономерности в узорах. Работа с таблицей «Геометрические узоры. Симметрия»1. Тема 2. Крестики-нолики Игра «Крестики-нолики» и конструктор «Танграм» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование». Игры «Волшебная палочка», «Лучший лодочник» (сложение, вычитание в пределах 20). Тема 3. Математические игры Числа от 1 до 100. Игра «Русское лото». Построение математических пирамид: «Сложение и вычитание в пределах 20 (с переходом через разряд)». Тема 4. Прятки с фигурами Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач на деление заданной фигуры на равные части. Тема 5. Секреты задач Решение нестандартных и занимательных задач. Задачи в стихах. Темы 6–7. «Спичечный» конструктор Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы. Тема 8. Геометрический калейдоскоп Конструирование многоугольников из заданных элементов. Танграм. Составление картинки без разбиения на части и представленной в уменьшенном масштабе. Тема 9. Числовые головоломки Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку). Тема 10. «Шаг в будущее» Конструкторы: «Спички», «Полимино» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование». Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?». Тема 11. Геометрия вокруг нас Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Тема 12. Путешествие точки Построение геометрической фигуры (на листе в клетку) в соответствии с заданной последовательностью шагов (по алгоритму). Проверка работы. Построение собственного рисунка и описание его шагов. Тема 13. «Шаг в будущее» Конструкторы: «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование». Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», «Гонки с зонтиками» и др. Тема 14. Тайны окружности Окружность. Радиус (центр) окружности. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Тема 15. Математическое путешествие Вычисления в группах. Первый ученик из числа вычитает 14; второй — прибавляет 18, третий — вычитает 16, а четвёртый — прибавляет 15. Ответы к пяти раундам записываются. 1-й раунд: 34 – 14 = 20 20 + 18 = 38 38 – 16 = 22 22 + 15 = 37 Темы 16–17. «Новогодний серпантин» Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи. Тема 18. Математические игры Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 100», «Вычитание в пределах 100». Работа с палитрой — основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по теме «Сложение и вычитание до 100». Тема 19. «Часы нас будят по утрам…» Определение времени по часам с точностью до часа. Часовой циферблат с подвижными стрелками Тема 20. Геометрический калейдоскоп Задания на разрезание и составление фигур. Тема 21. Головоломки Расшифровка закодированных слов. Восстановление примеров: объяснить, какая цифра скрыта; проверить, перевернув карточку. Тема 22. Секреты задач Задачи с лишними или недостающими либо некорректными дан-ными. Нестандартные задачи. Тема 23. «Что скрывает сорока?» Решение и составление ребусов, содержащих числа: ви3на, 100л,про100р, ко100чка, 40а, 3буна, и100рия и др. Тема 24. Интеллектуальная разминка Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные мате-матические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи. Тема 25. Дважды два — четыре Таблица умножения однозначных чисел. Игра «Говорящая таблица умножения»1. Игра «Математическое домино». Математические пирамиды: «Умножение», «Деление». Математический набор «Карточки-считалочки» (сорбонки): карточки двусторонние: на одной стороне — задание, на другой — ответ. Темы 26–27. Дважды два — четыре Игры с кубиками (у каждого два кубика). Запись результатов умножения чисел (числа точек) на верхних гранях выпавших кубиков. Взаимный контроль. Игра «Не собьюсь». Задания по теме «Табличное умножение и деление чисел» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование». Тема 28. В царстве смекалки Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах). Тема 29. Интеллектуальная разминка Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи. Тема 30. Составь квадрат Прямоугольник. Квадрат. Задания на составление прямоугольников (квадратов) из заданных частей. Темы 31–32. Мир занимательных задач Задачи, имеющие несколько решений. Нестандартные задачи. Задачи и задания, допускающие нестандартные решения. Обратные задачи и задания. Задача «о волке, козе и капусте». Тема 33. Математические фокусы Отгадывание задуманных чисел. Чтение слов: слагаемое, уменьшаемое и др. (ходом шахматного коня). Тема 34. Математическая эстафета Решение олимпиадных задач. 3 класс Тема 1. Интеллектуальная разминка Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Тема 2. «Числовой» конструктор Числа от 1 до 1000. Составление трёхзначных чисел с помощью комплектов карточек с числами: 1) 0, 1, 2, 3, 4, … , 9 (10); 2) 10, 20, 30, 40, … ,90; 3) 100, 200, 300, 400, … , 900. Тема 3. Геометрия вокруг нас Конструирование многоугольников из одинаковых треугольников. Тема 4. Волшебные переливания Задачи на переливание. Темы 5–6. В царстве смекалки Решение нестандартных задач (на «отношения»). Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах). Тема 7. «Шаг в будущее» Игры: «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др., конструкторы «Монтажник», «Строитель», «Полимино», «Паркеты и мозаики» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование». Темы 8–9. «Спичечный» конструктор Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием. Проверка выполненной работы. Тема 10. Числовые головоломки Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку). Темы 11–12. Интеллектуальная разминка Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи. Тема 13. Математические фокусы Порядок выполнения действий в числовых выражениях (без скобок, со скобками). Соедините числа 1 1 1 1 1 1 знаками действий так, чтобы в ответе получилось 1, 2, 3, 4, … , 15. Тема 14. Математические игры Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 1000», «Вычитание в пределах 1000», «Умножение», «Деление». Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», «Гонки с зонтиками» (по выбору учащихся). Тема 15. Секреты чисел Числовой палиндром — число, которое читается одинаково слева на право и справа налево. Числовые головоломки: запись числа 24 (30) тремя одинаковыми цифрами. Тема 16. Математическая копилка Составление сборника числового материала, взятого из жизни (газеты, детские журналы), для составления задач. Тема 17. Математическое путешествие Вычисления в группах: первый ученик из числа вычитает 140; второй — прибавляет 180, третий — вычитает 160, а четвёртый — прибавляет 150. Решения и ответы к пяти раундам записываются. Взаимный контроль. 1-й раунд: 640 – 140 = 500; 500 + 180 = 680; 680 – 160 = 520; 520 + 150= 670 Тема 18. Выбери маршрут Единица длины километр. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту, например «Золотое кольцо» России, города-герои и др. Тема 19. Числовые головоломки Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку). Темы 20–21. В царстве смекалки Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах). Тема 22. Мир занимательных задач Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Тема 23. Геометрический калейдоскоп Конструирование многоугольников из заданных элементов. Конструирование из деталей танграма: без разбиения изображения на части; заданного в уменьшенном масштабе. Тема 24. Интеллектуальная разминка Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи. Тема 25. Разверни листок Задачи и задания на развитие пространственных представлений. Темы 26–27. От секунды до столетия Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Одна секунда в жизни класса. Цена одной минуты. Что происходит за одну минуту в городе (стране, мире). Сбор информации. Что успевает сделать ученик за одну минуту, один час, за день, за сутки? Составление различных задач, используя данные о возрасте своих родственников. Тема 28. Числовые головоломки Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (какуро). Тема 29. Конкурс смекалки Задачи в стихах. Задачи-шутки. Задачи-смекалки. Тема 30. Это было в старину Старинные русские меры длины и массы: пядь, аршин, вершок, верста, пуд, фунт и др. Решение старинных задач. Работа с таблицей «Старинные русские меры длины» Тема 31. Математические фокусы Алгоритм умножения (деления) трёхзначного числа на однозначное число. Поиск «спрятанных» цифр в записи решения. Темы 32–33. Энциклопедия математических развлечений Составление сборника занимательных заданий. Использование разных источников информации (детские познавательные журналы, книги и др.). Тема 34. Математический лабиринт Итоговое занятие — открытый интеллектуальный марафон. 4 класс Тема 1. Интеллектуальная разминка Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Тема 2. Числа-великаны Как велик миллион? Что такое гугол? Тема 3. Мир занимательных задач Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Тема 4. Кто что увидит? Задачи и задания на развитие пространственных представлений. Тема 5. Римские цифры Занимательные задания с римскими цифрами. Тема 6. Числовые головоломки Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро). Тема 7. Секреты задач Задачи в стихах повышенной сложности: «Начнём с хвоста», «Сколько лет?» и др. (Н. Разговоров). Тема 8. В царстве смекалки Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах). Тема 9. Математический марафон Решение задач международного конкурса «Кенгуру». Темы 10–11. «Спичечный» конструктор Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы. Тема 12. Выбери маршрут Единица длины километр. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту. Определяем расстояния между городами и сёлами. Тема 13. Интеллектуальная разминка Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи. Тема 14. Математические фокусы «Открой» способ быстрого поиска суммы. Как сложить несколько последовательных чисел натурального ряда? Например, 6 + 7 + 8 + 9 + 10; 12 + 13 + 14 + 15 + 16 и др. Темы 15–17. Занимательное моделирование Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Набор «Геометрические тела». Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся). Тема 18. Математическая копилка Составление сборника числового материала, взятого из жизни (газеты, детские журналы), для составления задач. Тема 19. Какие слова спрятаны в таблице? Поиск в таблице (9 × 9) слов, связанных с математикой. Тема 20. «Математика — наш друг!» Задачи, решаемые перебором различных вариантов. «Открытые» задачи и задания (придумайте вопросы и ответьте на них). Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных. Тема 21. Решай, отгадывай, считай Не переставляя числа 1, 2, 3, 4, 5, соединить их знаками действий так, чтобы в ответе получилось 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100. Две рядом стоящие цифры можно считать за одно число. Там, где необходимо, можно использовать скобки. Темы 22–23. В царстве смекалки Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах). Тема 24. Числовые головоломки Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро). Темы 25–26. Мир занимательных задач Задачи со многими возможными решениями. Запись решения в виде таблицы. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи. Тема 27. Математические фокусы Отгадывание задуманных чисел: «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения» и др. Темы 28–29. Интеллектуальная разминка Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи. Тема 30. Блиц-турнир по решению задач Решение логических, нестандартных задач. Решение задач, имеющих несколько решений. Тема 31. Математическая копилка Математика в спорте. Создание сборника числового материала для составления задач. Тема 32. Геометрические фигуры вокруг нас Поиск квадратов в прямоугольнике 2 ×5 см (на клетчатой части листа). Какая пара быстрее составит (и зарисует) геометрическую фигуру? (Работа с набором «Танграм».) Тема 33. Математический лабиринт Интеллектуальный марафон. Подготовка к международному конкурсу «Кенгуру». Тема 34. Математический праздник Задачи-шутки. Занимательные вопросы и задачи-смекалки. Задачи в стихах. Игра «Задумай число». № п/п 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» 2 класс Наименование раздела, тем занятий с указанием количества часов Удивительная снежинка Крестики-нолики Математические игры Прятки с фигурами Секреты задач «Спичечный» конструктор «Спичечный» конструктор Геометрический калейдоскоп Числовые головоломки Шаг в будущее Геометрия вокруг нас Путешествие точки Шаг в будущее Тайны окружности Математическое путешествие Новогодний серпантин Новогодний серпантин . Математические игры Часы нас будят по утрам… Геометрический калейдоскоп Головоломки Секреты задач Что скрывает сорока? Интеллектуальная разминка Дважды два — четыре Дважды два — четыре Дважды два — четыре В царстве смекалки Интеллектуальная разминка Составь квадрат Мир занимательных задач Мир занимательных задач Математические фокусы Математическая эстафета № п/п 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 3 класс Наименование раздела, тем занятий с указанием количества часов Интеллектуальная разминка «Числовой» конструктор Геометрия вокруг нас Волшебные переливания В царстве смекалки В царстве смекалки «Шаг в будущее» «Спичечный» конструктор «Спичечный» конструктор Числовые головоломки Интеллектуальная разминка Интеллектуальная разминка Математические фокусы Математические игры Секреты чисел Математическая копилка Математическое путешествие Выбери маршрут Числовые головоломки В царстве смекалки В царстве смекалки Мир занимательных задач Геометрический калейдоскоп Интеллектуальная разминка Разверни листок От секунды до столетия От секунды до столетия Числовые головоломки Конкурс смекалки Это было в старину Математические фокусы Энциклопедия математических развлечений Энциклопедия математических развлечений Математический лабиринт № п/п 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 4 класс Наименование раздела, тем занятий с указанием количества часов Интеллектуальная разминка Числа-великаны Мир занимательных задач Кто что увидит? Римские цифры Числовые головоломки Секреты задач В царстве смекалки Математический марафон». «Спичечный» конструктор «Спичечный» конструктор Выбери маршрут Интеллектуальная разминка Математические фокусы Занимательное моделирование Занимательное моделирование Занимательное моделирование Математическая копилка Какие слова спрятаны в таблице? «Математика — наш друг!» Решай, отгадывай, считай В царстве смекалки В царстве смекалки Числовые головоломки Мир занимательных задач Мир занимательных задач Математические фокусы Интеллектуальная разминка Интеллектуальная разминка Блиц-турнир по решению задач Математическая копилка Геометрические фигуры вокруг нас Математический лабиринт Математический праздник ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ Интернет-ресурсы 1. http://www.vneuroka.ru/mathematics.php — образовательные проекты портала «Вне урока»: Математика. Математический мир. 2. http://konkurs-kenguru.ru — российская страница международного математического конкурса «Кенгуру». 3. http://4stupeni.ru/stady — клуб учителей начальной школы. 4 ступени. 4. http://www.develop-kinder.com — «Сократ» — развивающие игры и конкурсы. 5. http://puzzle-ru.blogspot.com — головоломки, загадки, задачи и задачки, фокусы, ребусы. Список рекомендуемой литературы 1.Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 – 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007 2.Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет. С. – Пб, 2010 3.Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.: «Контекст», 2008 4.Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 – 4 классы. – Волгоград: Учитель, 2008. 5.Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2010 6.Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академкнига/Учебник, 2012 7.Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2009 8.Шкляров Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: «Грамотей», 2008 9.Сахаров И. П. Аменицын Н. Н. Забавная арифметика. С.- Пб.: «Лань», 2010 10.Узорова О. В., Нефёдова Е. А. «Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы. М., 2009 11.Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе. М.: «Панорама», 2010 12. Сборник программ внеурочной деятельности : 1–4 классы / под ред. Н.Ф. Виноградовой. — М. : Вентана- Граф, 2011.