Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Вероятность и статистика" ООО (9 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,
необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми
требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка
важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных.
А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации
необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое
мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей
умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в курсе внеурочной деятельности с основными принципами сбора, анализа
и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки
организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах.
Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для
формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении
статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине
мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника
социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы курса «Вероятность и
статистика» основного общего образования выделены следующие содержательнометодические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность»,
«Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и
рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над
факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное
представление
о
случайной
изменчивости,
исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,

вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс
входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках курса внеурочной деятельности «Вероятность и статистика» осуществляется
знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами,
рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 34 часа (1 час в
неделю) в 9 классе. Будет изучаться материал 7-8 классов учебного курса «Вероятность и
статистика». Оценивание курса будет осуществляться на основании «Положения о текущем
контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся».
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение
и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных
процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация
данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное, включения.
Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий.
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между
маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью
графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение
задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм
Эйлера.

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/
п

Тема урока

Колво
часов

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

Представление данных в таблицах.
Практические вычисления по табличным
данным

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
https://m.edsoo.ru/863ec324

Извлечение и интерпретация табличных
данных. Практическая работа "Таблицы"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Графическое представление данных в виде
круговых, столбиковых (столбчатых)
диаграмм

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e

Чтение и построение диаграмм. Примеры
демографических диаграмм Практическая
работа "Диаграммы"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed60
2
https://m.edsoo.ru/863ed72e

Числовые наборы. Среднее арифметическое.
Медиана числового набора. Устойчивость
медианы Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed84
6
https://m.edsoo.ru/863edb3e

Контрольная работа по темам
"Представление данных. Описательная
статистика"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390

Случайная изменчивость (примеры)

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc

Частота значений в массиве данных.
Группировка

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c

Гистограммы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0

Практическая работа "Случайная
изменчивость"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8

Граф, вершина, ребро. Представление задачи
с помощью графа. Степень (валентность)
вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Цепь и цикл

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52
https://m.edsoo.ru/863ef0ba

Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о
связности графа. Представление об
ориентированных графах

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236
https://m.edsoo.ru/863ef3b2

Вероятность и частота события. Роль

Библиотека ЦОК

маловероятных и практически достоверных
событий в природе и в обществе

https://m.edsoo.ru/863ef646

Случайный опыт и случайное событие
Монета и игральная кость в теории
вероятностей Практическая работа "Частота
выпадения орла"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8

Контрольная работа по темам "Случайная
изменчивость. Графы. Вероятность
случайного события"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186

Отклонения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50

Дисперсия числового набора

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50

Стандартное отклонение числового набора

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe

Диаграммы рассеивания

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6

Множество, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение,
дополнение

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
https://m.edsoo.ru/863f143c

Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное,
распределительное, включения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784

Графическое представление множеств

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c

Контрольная работа по темам "Статистика.
Множества"

Элементарные события. Случайные события

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

Благоприятствующие элементарные события.
Вероятности событий

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Практическая
работа "Опыты с равновозможными
элементарными событиями"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
https://m.edsoo.ru/863f235a

Дерево. Свойства дерева: единственность
пути, существование висячей вершины, связь
между числом вершин и числом рёбер

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
https://m.edsoo.ru/863f2bac

Правило умножения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8

Противоположное событие

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a

Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214

Несовместные события. Формула сложения
вероятностей

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372

Правило умножения вероятностей. Условная
вероятность. Независимые события

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae

Представление случайного эксперимента в
виде дерева

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe

Контрольная работа по темам "Случайные
события. Вероятность. Графы"

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2
частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»